Programme de khôlle n°17 : du 03/02 au 07/02

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé (exercices)

Contenu :

Oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale. Résonance. Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé. Relier l’acuité d’une résonance au facteur de qualité. Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.
Impédances complexes. Établir et citer l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
Association de deux impédances. Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction (cours et exercices)

Questions de cours :

Présenter la notion de nombre d’oxydation et l’utiliser sur un exemple au choix du colleur. Exposer le lien entre position dans la classification périodique et caractère oxydant ou réducteur du corps simple correspondant.
Présenter la pile Daniell : constitution, observations expérimentales, réactions aux électrodes, bornes, fém et capacité.
Formule de Nernst. Application au couple MnO $_4^{-}$ / Mn $^{2+}$ .
Prévision du sens d’une réaction : domaine de prédominance, réactivité de deux couples rédox (espèces nécessaires, domaines disjoints, réaction prépondérante).
Démonstration de l’expression de la constante d’équilibre d’une réaction rédox sur un exemple au choix du khôlleur. Discussion selon le signe de $\Delta E\degree$ . Sens d’une réaction rédox selon le signe de $\Delta E$ .

Chapitre OS7 – Filtrage linéaire (cours uniquement)

Contenu :

Définir la valeur moyenne et la valeur efficace, et l’appliquer à un signal sinusoïdal quelconque.
Définir ce qu’est un spectre en amplitude pour un signal périodique, donner la décomposition en série de Fourier en définissant chaque terme. Sur un exemple de décomposition de signal au choix du colleur, représenter le spectre en amplitude.
Étudier complètement le filtre passe-haut d’ordre 1 (circuit RL) : fonction de transfert (forme canonique), comportement asymptotique, gain et déphasage, diagramme de Bode asymptotique en gain et phase.

Programme de khôlle n°16 : du 27/01 au 31/01

Chapitre CTM4 – Annexe sur les titrages (exercices uniquement)

Contenu :

Titrages acido-basiques directs seulement pour l’instant.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé (cours et exercices)

Questions de cours :

Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$ . Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.
En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$ , établir l’expression de l’amplitude réelle puis établir la condition sur le facteur de qualité $Q$ d’existence d’une résonance en tension.
En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$ , étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.

Contenu :

Oscillateur électrique ou mécanique soumis à une excitation sinusoïdale. Résonance. Utiliser la représentation complexe pour étudier le régime forcé. Relier l’acuité d’une résonance au facteur de qualité. Déterminer la pulsation propre et le facteur de qualité à partir de graphes expérimentaux d’amplitude et de phase.
Impédances complexes. Établir et citer l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine.
Association de deux impédances. Remplacer une association série ou parallèle de deux impédances par une impédance équivalente.

Chapitre CTM5 – Réactions d’oxydo-réduction (cours uniquement)

Questions de cours :

Présenter la notion de nombre d’oxydation et l’utiliser sur un exemple au choix du colleur. Exposer le lien entre position dans la classification périodique et caractère oxydant ou réducteur du corps simple correspondant.
Présenter la pile Daniell : constitution, observations expérimentales, réactions aux électrodes, bornes, fém et capacité.
Formule de Nernst. Application au couple MnO $_4^{-}$ / Mn $^{2+}$ .
Prévision du sens d’une réaction : domaine de prédominance, réactivité de deux couples rédox (espèces nécessaires, domaines disjoints, réaction prépondérante).
Démonstration de l’expression de la constante d’équilibre d’une réaction rédox sur un exemple au choix du khôlleur. Discussion selon le signe de $\Delta E\degree$ . Sens d’une réaction rédox selon le signe de $\Delta E$ .

Programme de khôlle n°15 : du 20/01 au 24/01

Chapitre M3 – Approche énergétique en mécanique du point (exercices uniquement)

Contenu :

Puissance et travail d’une force. Reconnaître le caractère moteur ou résistant d’une force.
Théorèmes de l’énergie cinétique et de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen pour un système assimilé à un point matériel. Utiliser le théorème approprié en fonction du contexte.
Énergie potentielle. Lien entre un champ de force conservative et l’énergie potentielle. Gradient.
Établir et citer les expressions de l’énergie potentielle de pesanteur (champ uniforme), de l’énergie potentielle gravitationnelle (champ créé par un astre ponctuel), de l’énergie potentielle élastique.
Déterminer l’expression d’une force à partir de l’énergie potentielle, l’expression du gradient étant fournie.
Déduire qualitativement, en un point du graphe d’une fonction énergie potentielle, le sens et l’intensité de la force associée.
Énergie mécanique. Théorème de l’énergie mécanique. Mouvement conservatif.
Distinguer force conservative et force non conservative. Reconnaître les cas de conservation de l’énergie mécanique. Utiliser les conditions initiales.
Mouvement conservatif à une dimension. Identifier sur un graphe d’énergie potentielle une barrière et un puits de potentiel. Déduire d’un graphe d’énergie potentielle le comportement qualitatif : trajectoire bornée ou non, mouvement périodique, positions de vitesse nulle.
Positions d’équilibre. Stabilité. Déduire d’un graphe d’énergie potentielle l’existence de positions d’équilibre. Analyser qualitativement la nature, stable ou instable, de ces positions.
Petits mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable, approximation locale par un puits de potentiel harmonique. Établir l’équation différentielle du mouvement au voisinage d’une position d’équilibre.

Chapitre CTM4 – Annexe sur les titrages (cours et exercices)

Questions de cours :

Présenter le principe du titrage d’un acide par la soude (schéma du montage, critères devant être vérifiés par la réaction support du titrage, courbe obtenue, détermination de l’équivalence et de la concentration inconnue) et l’appliquer à un exemple au choix du khôlleur.
Expliquer les deux cas de figures pouvant être rencontrés lors du dosage d’un polyacide selon les écart entre les pK_A.

Contenu :

Titrages directs seulement pour l’instant.

Chapitre OS6 – Les oscillateurs électriques et mécaniques en régime forcé (cours uniquement)

Questions de cours :

Établir l’équation différentielle vérifiée par un oscillateur masse-ressort vertical accroché à un plafond oscillant de position $z_p(t) = a \cos\omega t$. Après changement de variable, établir l’expression de l’amplitude complexe de la position de la masse.
Présenter la notation complexe d’un signal physique sinusoïdal (grandeur complexe, amplitude complexe). Préciser quelles opérations mathématiques sur l’amplitude complexe fournissent l’amplitude réelle, la phase. Rappeler enfin l’effet de la dérivation et l’intégration sur les grandeurs complexes.
En partant de l’expression de l’amplitude complexe de la tension aux bornes du condensateur d’un circuit RLC série $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, établir l’expression de l’amplitude réelle puis établir la condition sur le facteur de qualité $Q$ d’existence d’une résonance en tension.
En partant de l’expression de l’amplitude complexe de l’oscillateur forcé $\underline{U}_{c, m} = \dfrac{ \omega_0^2 E_0}{(\omega_0^2-\omega^2) + j\dfrac{\omega \omega_0}{Q}}$, étudier les cas où la pulsation est soit très inférieure, soit égale, soit très supérieure à la pulsation propre et calculer le déphasage associé dans ce cadre, et représenter l’allure du déphasage en fonction de la pulsation pour différentes valeurs de facteur de qualité.
Calculer le courant complexe dans un circuit RLC série à partir des impédances et établir l’existence d’une résonance et la pulsation de résonance en intensité.
Présenter l’analogie électromécanique entre le système masse-ressort et le circuit RLC par le biais d’exemples (forme d’équation en régime libre, grandeurs physique, régime forcé).
Établir et connaître l’impédance d’une résistance, d’un condensateur, d’une bobine en régime harmonique. Présenter leur modélisation à basse et haute fréquence.

Programme de khôlle n°14 : du 13/01 au 17/01

Chapitre CTM4 – Réactions acido-basiques et de précipitation (exercices uniquement)

Contenu :

Constante d’acidité, diagrammes de prédominance et de distribution.
Identifier le caractère acido-basique d’une réaction en solution aqueuse.
Écrire l’équation de la réaction modélisant une transformation en solution aqueuse en tenant compte des caractéristiques du milieu réactionnel (nature des espèces chimiques en présence, pH…) et des observations expérimentales.
Déterminer la valeur de la constante d’équilibre pour une équation de réaction, combinaison linéaire d’équations dont les constantes thermodynamiques sont connues.
Déterminer la composition chimique du système dans l’état final, en distinguant les cas d’équilibre chimique et de transformation totale, pour une transformation modélisée par une réaction chimique unique.
Constante de l’équation de dissolution, produit de solubilité, solubilité et condition de précipitation, domaine d’existence, facteurs influençant la solubilité.
Prévoir l’état de saturation ou de non saturation d’une solution.
Utiliser les diagrammes de prédominance ou d’existence pour prévoir les espèces incompatibles ou la nature des espèces majoritaires.
Exploiter des courbes d’évolution de la solubilité d’un solide en fonction d’une variable.

Chapitre M3 – Approche énergétique en mécanique du point (cours et exercices)

Questions de cours :

Puissance et travail d’une force. Exemple d’une force constante et d’une force de frottements.
Démonstration du théorème de l’énergie cinétique et application à la détermination de la vitesse obtenue après une chute libre d’un objet, sans vitesse initiale, d’une hauteur $h$.
Force conservative, énergie potentielle, et exemple de calcul au choix du khôlleur (gravitationnelle, rappel élastique, pesanteur à la surface terrestre).
Démonstration du théorème de l’énergie mécanique et détermination de l’équation différentielle du pendule simple.
Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe d’énergie potentielle.
Position d’équilibre, stabilité, et approximation locale par un puits de potentiel harmonique.

Contenu :

Puissance et travail d’une force. Reconnaître le caractère moteur ou résistant d’une force.
Théorèmes de l’énergie cinétique et de la puissance cinétique dans un référentiel galiléen pour un système assimilé à un point matériel. Utiliser le théorème approprié en fonction du contexte.
Énergie potentielle. Lien entre un champ de force conservative et l’énergie potentielle. Gradient.
Établir et citer les expressions de l’énergie potentielle de pesanteur (champ uniforme), de l’énergie potentielle gravitationnelle (champ créé par un astre ponctuel), de l’énergie potentielle élastique.
Déterminer l’expression d’une force à partir de l’énergie potentielle, l’expression du gradient étant fournie.
Déduire qualitativement, en un point du graphe d’une fonction énergie potentielle, le sens et l’intensité de la force associée.
Énergie mécanique. Théorème de l’énergie mécanique. Mouvement conservatif.
Distinguer force conservative et force non conservative. Reconnaître les cas de conservation de l’énergie mécanique. Utiliser les conditions intiales.
Mouvement conservatif à une dimension. Identifier sur un graphe d’énergie potentielle une barrière et un puits de potentiel. Déduire d’un graphe d’énergie potentielle le comportement qualitatif : trajectoire bornée ou non, mouvement périodique, positions de vitesse nulle.
Positions d’équilibre. Stabilité. Déduire d’un graphe d’énergie potentielle l’existence de positions d’équilibre. Analyser qualitativement la nature, stable ou instable, de ces positions.
Petits mouvements au voisinage d’une position d’équilibre stable, approximation locale par un puits de potentiel harmonique. Établir l’équation différentielle du mouvement au voisinage d’une position d’équilibre.

Chapitre CTM4 – Annexe sur les titrages (cours uniquement)

Questions de cours :

Présenter le principe du titrage d’un acide par la soude (schéma du montage, critères devant être vérifiés par la réaction support du titrage, courbe obtenue, détermination de l’équivalence et de la concentration inconnue) et l’appliquer à un exemple au choix du khôlleur.
Expliquer les deux cas de figures pouvant être rencontrés lors du dosage d’un polyacide selon les écart entre les pK_A.